Questão 51 Unesp 2022 - 2ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 51

Lançamento não Vertical

Em treinamento para uma prova de trave olímpica, uma atleta faz uma saída do aparelho, representada em quatro imagens numeradas de I a IV, em que o ponto vermelho representa o centro de massa do corpo da atleta. A imagem I representa o instante em que a atleta perde contato com a trave, quando seu centro de massa apresenta velocidade horizontal $v_{0}$ . A imagem IV representa o instante em que ela toca o solo.

(https://docplayer.com.br. Adaptado.)

Considerando que nesse movimento somente a força peso atua sobre a atleta e adotando g = 10 $m / s^{2}$ , o valor de $v_{0}$ é

a)	6,0 m/s.
b)	3,0 m/s.
c)	5,0 m/s.
d)	2,0 m/s.
e)	4,0 m/s.

Resolução

Pela figura, percebemos que o centro de massa da atleta se desloca verticalmente de 0,8 metros enquanto, simultaneamente, desloca-se horizontalmente 2,0 metros. Com isso, podemos determinar o tempo de queda vertical utilizando a função horária da posição no movimento uniformemente variado (queda livre):

$S (t) = S_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{a \cdot t^{2}}{2} ou y (t) = y_{0} + v_{0 y} \cdot t + \frac{g \cdot t^{2}}{2} \Rightarrow$

$1, 0 = 1, 8 + 0 \cdot t + \frac{(- 10) \cdot t^{2}}{2} \Rightarrow$

$5 t^{2} = 0, 8 \Rightarrow$

$t = 0, 4 s .$

Note que se adotou positivo para cima, por isso a aceleração da gravidade é negativa. Este é o tempo que o centro de massa da atleta leva para ir da posição I para a posição IV e, com isso, se desloca 2,0 m na horizontal.

Como a velocidade horizontal é constante, temos, portanto, que:

$v_{0} = \frac{Δ x}{Δ t} = \frac{2, 0}{0, 4} \Rightarrow$

$v_{0} = 5, 0 m / s .$

Com isso, concluímos que a alternativa correta é a C.