Questão 56 Unesp 2022 - 2ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 56

Função Afim

De acordo com modelos de projeções lineares de crescimento, estima-se que, em 2021, o número de unidades residenciais verticais já supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo, como mostra o gráfico.

Usando esses mesmos modelos e os dados em destaque no gráfico, a estimativa para 2022 é de que o total de unidades residenciais verticais supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo em

a)	16 mil.
b)	40 mil.
c)	160 mil.
d)	6 mil.
e)	60 mil.

Resolução

Usando o modelo de projeção linear, vamos calcular a taxa de crescimento para cada tipo de unidade residencial, que será dada pelo coeficiente angular de cada gráfico (ao serem aproximados para uma reta):

(I) unidade residencial horizontal (linha laranja):

$\frac{1, 38 \cdot 10^{6} - 1, 3 \cdot 10^{6}}{2020 - 2010} = \frac{0, 08 \cdot 10^{6}}{10} = 0, 08 \cdot 10^{5} = 8.000 unidades/ano$

(II) unidade residencial vertical (linha azul):

$\frac{1, 38 \cdot 10^{6} - 1 \cdot 10^{6}}{2020 - 2010} = \frac{0, 38 \cdot 10^{6}}{10} = 0, 38 \cdot 10^{5} = 38.000 unidades/ano$

Assim, a cada ano, o total de unidades residenciais verticais tem sido $38.000 - 8.000 = 30.000$ a mais que o total de unidades residenciais horizontais.

Partindo do mesmo número em 2020, após dois anos (2022), a diferença entre eles será de:

$2 \cdot 30.00 = 60.000 unidades$