Questão 31 Fuvest 2022 - 1ª fase
O sistema de numeração conhecido como chinês científico (ou em barras) surgiu provavelmente há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10, com o primeiro algarismo à direita representando a unidade. A primeira linha horizontal de símbolos da figura mostra como se representam os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 quando aparecem em posições ímpares (unidades, centenas etc.), e a segunda linha quando tais algarismos aparecem em posições pares (dezenas, milhares etc.). Nesse sistema, passou-se a usar um círculo para representar o algarismo zero a partir da Dinastia Sung (960-1126).
Howard Eves, Introdução à História da Matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. Editora Unicamp, 2011 (5ª ed.).
Assinale a alternativa que representa o número 91625 nesse sistema de numeração.
| a) |
|
| b) |
|
| c) |
|
| d) |
|
| e) |
|
Para um número de cinco algarismos como 91625, temos as posições dos algarismos identificadas a seguir, de modo semelhante ao nosso sistema posicional atual, de base 10 e com valor relativo do algarismo aumentando da direita para a esquerda:
| 9 | 1 | 6 | 2 | 5 |
|
dezena de milhar (5º algarismo) |
unidade de milhar (4º algarismo) |
centena (3º algarismo |
dezena (2º algarismo) |
unidade (1º algarismo) |
De acordo com o texto, nas posições ímpares (1º, 3º e 5º algarismos), devemos utilizar os símbolos da primeira linha da figura. Assim, ficamos com:
| 9 | 1 | 6 | 2 | 5 |
 |
 |
 |
Já para as posições pares (2º e 4º algarismos), devemos utilizar os símbos da segunda linha da figura. Nesse caso, ficamos com:
| 9 | 1 | 6 | 2 | 5 |
 |
 |
Portanto, a representação do número 91625 nesse sistema será:
| 9 | 1 | 6 | 2 | 5 |
|
|
|
|
|