Questão 32 Fuvest 2022 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 32

Razão e Proporção

Um vídeo tem três minutos de duração. Se o vídeo for reproduzido, desde o seu início, com velocidade de 1,5 vezes a velocidade original, o tempo de reprodução do vídeo inteiro será de

a)	1min30s.
b)	1min30s.
c)	2min00s.
d)	2min30s.
e)	2min50s.

Resolução

Seja $∆ S$ o comprimento total do vídeo. Deste modo, a velocidade de reprodução dele é:

$v = \frac{∆ S}{∆ t_{1}} \Leftrightarrow v = \frac{∆ S}{3} \Leftrightarrow \frac{∆ S}{v} = 3$

Ao aumentar a velocidade de reprodução, a nova velocidade passa a ser de $1, 5 \cdot v$ , assim, temos:

$1, 5 v = \frac{∆ S}{∆ t_{2}} \Leftrightarrow ∆ t_{2} = \frac{∆ S}{1, 5 v} \Leftrightarrow ∆ t_{2} = \frac{1}{1, 5} \cdot \frac{∆ S}{v} \Leftrightarrow$

$∆ t_{2} = \frac{3}{1, 5} \Leftrightarrow ∆ t_{2} = 2 min$