Questão 93 Enem 2021 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 93

Força de Resistência do Ar

No seu estudo sobre a queda dos corpos, Aristóteles afirmava que se abandonarmos corpos leves e pesados de uma mesma altura, o mais pesado chegaria mais rápido ao solo. Essa ideia está apoiada em algo que é difícil de se refutar, a observação direta da realidade baseada no senso comum.

Após uma aula de física, dois colegas estavam discutindo sobre a queda dos corpos, e um tentava convencer o outro de que tinha razão:

Colega A: "O corpo mais pesado cai mais rápido que um menos pesado, quando largado de uma mesma altura. Eu provo, largando uma pedra e uma rolha. A pedra chega antes. Pronto! Tá provado!".

Colega B : "Eu não acho! Peguei uma folha de papel esticado e deixei cair. Quando amassei, ela caiu mais rápido. Como isso é possível? Se era a mesma folha de papel, deveria cair do mesmo jeito. Tem que ter outra explicação!"

HÜLSENDEGER, M. Uma análise das concepções dos alunos sobre a queda dos corpos. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, n. 3, dez 2004 (adaptado)

O aspecto físico comum que explica a diferença de comportamento dos corpos em queda nessa discussão é o(a)

a)	peso dos corpos.
b)	resistência do ar.
c)	massa dos corpos.
d)	densidade dos corpos.
e)	aceleração da gravidade.

Resolução

A força de resistência do ar, presente nas situações reais de queda livre, depende majoritariamente de dois fatores: a área $A$ da projeção da superfície do corpo em queda no plano perpendicular à do movimento e a velocidade $v$ deste corpo. Em geral, quanto maiores $A$ e $v$ , maior a intensidade da força de resistência do ar (nem sempre as relações matemáticas entre as três grandezas são simples).

Durante uma queda livre, a força resultante que acelera o corpo na direção do solo é dada por $F_{R} = F_{G} - F_{a r}$ , em que $F_{R} = m \cdot a$ é a força resultante, $F_{G} = m \cdot g$ é a força gravitacional, e $F_{a r}$ é a força de resistência do ar. Podemos reescrever a relação das forças como

$m \cdot a = m \cdot g - F_{a r} \Rightarrow a = g - \frac{F_{a r}}{m} .$

Nas quedas sugerida pelo colega A, comparando a pedra e a rolha, por mais que possuam a mesma área e as mesmas velocidades, as massas são diferentes. A pedra, de maior massa, sofre menos o efeito do termo $- F_{a r} / m$ , portanto terá maior aceleração.

Nas quedas sugeridas pelo colega B, comparando a folha de papel aberta com a mesma folha de papel amassada, por mais que possuam a mesma densidade (alternativa d incorreta), a mesma massa (alternativa c incorreta), e o mesmo peso (alterntaiva a incorreta), possuem projeções de áreas no plano perpendicular ao movimento diferentes. A folha de papel aberta, de maior projeção de área, sofre mais o efeito da resistência do ar, e o termo $- F_{a r} / m$ faz sua aceleração ser menor.

Em todos os casos, a aceleração da gravidade é a mesma e, não fosse a resistência do ar, todos os corpos executariam as mesmas quedas livres. Por isso, a alternativa correta é a b.