Questão 94 Enem 2021 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 94

Estequiometria Rendimento de Reação

A obtenção de etanol utilizando a cana-de-açúcar envolve a fermentação dos monossacarídeos formadores da sacarose contida no melaço. Um desses formadores é a glicose $(C_{6} H_{12} O_{6})$ , cuja fermentação produz cerca de 50 g de etanol a partir de 100 g de glicose, conforme a equação química descrita.

$C_{6} H_{12} O_{6} \to_{}^{Fermentação alcoólica} 2 {CH}_{3} {CH}_{2} OH + 2 {CO}_{2}$

Em uma condição específica de fermentação, obtém-se 80% de conversão em etanol que, após sua purificação, apresenta densidade igual a 0,80 g/mL. O melaço utilizado apresentou 50 kg de monossacarídeos na forma de glicose.

O volume de etanol, em litro, obtido nesse processo é mais próximo de

a)	16.
b)	20.
c)	25.
d)	64.
e)	100.

Resolução

Considerando que o melaço tinha 50 kg de monossacarídeos e que 80% foram convertidos em etanol, então:

$m_{c o n v e r t i d a} = \frac{80}{100} \cdot 50 kg = 40 kg$

Cálculo da massa (m) de etanol (C₂H₅OH ) para 40 kg do glicose, um monossacrídeo com fórmula molecular C₆H₁₂O₆:

50 g de C₂H₅OH $—$ 100 g de C₆H₁₂O₆

m $—$ 40 kg de C₆H₁₂O₆

m(C₂H₅OH) = 20 kg

Densidade (d) do etanol (C₂H₅OH): d = 0,8 g/mL ou 0,8 kg/L

Cálculo do volume (V) equivalente a 20 kg de C₂H₅OH:

$d = \frac{m}{V} \Leftrightarrow V = \frac{m}{d} \Rightarrow V = \frac{20 kg}{0, 8 kg \cdot L^{- 1}} \Rightarrow V = 25 L$