Questão 126 Enem 2021 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 126

Potência Média e Instantânea e Rendimento

Analisando a ficha técnica de um automóvel popular, verificam-se algumas características em relação ao seu desempenho. Considerando o mesmo automóvel em duas versões, uma delas funcionando a álcool e outra, a gasolina, tem-se os dados apresentados no quadro, em relação ao desempenho de cada motor.

Parâmetro	Motor a gasolina	Motor a álcool
Aceleração	de 0 a 100 km/h em 13,4 s	de 0 a 100 km/h em 12,9 s
Velocidade máxima	165 km/h	163 km/h

Considerando desprezível a resistência do ar, qual versão apresenta a maior potência?

a)	Como a versão a gasolina consegue a maior aceleração, esta é a que desenvolve a maior potência.
b)	Como a versão a gasolina atinge o maior valor de energia cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
c)	Como a versão a álcool apresenta a maior taxa de variação de energia cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
d)	Como ambas as versões apresentam a mesma variação de velocidade no cálculo da aceleração, a potência desenvolvida é a mesma.
e)	Como a versão a gasolina fica com o motor trabalhando por mais tempo para atingir os 100 km/h, esta é a que desenvolve a maior potência.

Resolução Sugerimos anulação

Sugerimos anulação por haver ambiguidade no termo potência. Esta ambiguidade se deve ao fato de a potência em questão poder ser a potência média durante a aceleração ou a potência instantânea na velocidade máxima.

Por definição, a potência média $P_{m}$ é inversamente proporcional ao tempo $Δ t$ necessário para transformar uma quantidade de energia $Δ E$ :

$P_{m} = \frac{∆ E}{∆ t} .$

Considerando os testes de aceleração sob as mesmas condições, podemos afirmar que a variação da energia mecânica do carro em ambas as situações, com motor a gasolina e a álcool, é a mesma, já que os automóveis alcançam a mesma velocidade final (100 km/h). Portanto, a maior potência durante a aceleração é desenvolvida pelo carro que chega à velocidade de 100 km/h no menor tempo, ou seja o carro com motor a álcool.

Agora, podemos determinar a potência instantânea $P$ que o motor precisa fornecer para manter a velocidade $v_{m á x}$ máxima do carro. Durante a velocidade constante, a força resultante que atua sobre o carro é nula, então, a força exercida sobre o carro devido ao motor possui intensidade $F$ igual à intensidade das forças de resistência ao movimento, que consideraremos as mesmas para ambos os motores. Neste caso, podemos calcular esta potência a partir da relação

$P = F \cdot v_{m á x}$

Como a potência é proporcional à velocidade, então o motor a gasolina oferece maior potência do que o motor a álcool.

Devido a esta ambiguidade, não há alternativa correta.

a) Incorreta. A maior aceleração é conseguida pelo motor a álcool.

b) Incorreta. Isto é verdade somente para a potência desenvolvida à velocidade máxima, mas não para o período de aceleração.

c) Incorreta. Isto é verdade para o período de aceleração, mas não para a velocidade máxima.

d) Incorreta. A potência considera não apenas a variação de energia, mas também o tempo em que ocorre tal variação.

e) Incorreta. Para o período de aceleração, o motor a gasolina tem menor potência, justamente por demorar mais tempo para atingir a velocidade de 100 km/h.