Questão 141 Enem 2021 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 141

Média Ponderada Equações e Inequações

Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.

Comissão	Média de faturamento mensal (M)
I	$1 \leq M < 2$
II	$2 \leq M < 4$
III	$4 \leq M < 5$
IV	$5 \leq M < 6$
V	$M \geq 6$

Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.

Faturamento mensal (em milhão de real)	Quantidade de meses
3,5	3
2,5	2
5	2
3	4
7,5	1

Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo

a)	I.
b)	II.
c)	III.
d)	IV.
e)	V.

Resolução

Efetuando-se o cálculo da média aritmética ponderada de faturamento mensal em milhão de real, temos:

$M = \frac{3 \cdot 3, 5 + 2 \cdot 2, 5 + 2 \cdot 5 + 4 \cdot 3 + 1 \cdot 7, 5}{3 + 2 + 2 + 4 + 1} = \frac{45}{12} = 3, 75$

Tal valor pertence ao intervalo representado na comissão de tipo II:

$2 \leq 3, 75 < 4$