Questão 150 Enem 2021 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza
O Atomium, representado na imagem, é um dos principais pontos turísticos de Bruxelas. Ele foi construído em 1958 para a primeira grande exposição mundial depois da Segunda Guerra Mundial, a Feira Mundial de Bruxelas.
Trata-se de uma estrutura metálica construída no formato de um cubo. Essa estrutura está apoiada por um dos vértices sobre uma base paralela ao plano do solo, e a diagonal do cubo, contendo esse vértice, é ortogonal ao plano da base. Centradas nos vértices desse cubo, foram construídas oito esferas metálicas, e uma outra esfera foi construída centrada no ponto de interseção das diagonais do cubo. As oito esferas sobre os vértices são interligadas segundo suas arestas, e a esfera central se conecta a elas pelas diagonais do cubo.
Todas essas interligações são feitas por tubos cilíndricos que possuem escadas em seu interior, permitindo o deslocamento de pessoas pela parte interna da estrutura. Na diagonal ortogonal à base, o deslocamento é feito por um elevador, que permite o deslocamento entre as esferas da base e a esfera do ponto mais alto, passando pela esfera central.
Considere um visitante que se deslocou pelo interior do Atomium sempre em linha reta e seguindo o menor trajeto entre dois vértices, passando por todas as arestas e todas as diagonais do cubo.
Disponível em: http//trupedatnp.com. Acesso em: 25 out. 2019
A projeção ortogonal sobre o plano do solo do trajeto percorrido por esse visitante é representada por
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Para visualizar a projeção ortogonal vamos usar um hexaedro regular (cubo) como o da imagem.
Suponha que estejamos vendo de um plano superior, ou seja como se o vértice que une as três faces coloridas fosse o vértice oposto ao vétice que está no plano do solo.
De fato é possível perceber que a projeção ortogonal terá uma forma hexagonal.
Para ilustrar as intersecções que ocorrem dentro do hexágono da projeção podemos imaginar a situação:
O que nos leva a figura da alternativa E.