Questão 170 Enem 2021 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 170

Porcentagem

Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:

Refeição	Frango (kg)	Batata-doce (kg)	Hortaliças (unidade)
Refeição	R$ 12,50	R$ 5,00	R$ 2,00

Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50 $%$ no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.

Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?

a)	12,5
b)	28,0
c)	30,0
d)	50,0
e)	70,0

Resolução

Como o preço do quilograma de batata-doce tem um aumento de 50%, então seu novo valor será:

$↑ 50 % d e R $ 5, 00 = 1, 5 \cdot 5 = R $ 7, 50$

Considerando $x$ a nova quantidade, em kg, de frango que esse atleta irá consumir, temos:

$\underset{f r a n g o}{\underset{⏟}{x \cdot 12, 5}} + \overset{b a t a t a - d o c e}{\overset{⏞}{7, 5 \cdot 0, 6}} + \underset{h o r t a l i ç a}{\underset{⏟}{2}} = 10 \Rightarrow x = 0, 28 k g o u 280 g$

Daí, a redução percentual é dada por:

$(\frac{V_{f i n a l}}{V_{i n i c i a l}} - 1) \cdot 100 % = (\frac{280}{400} - 1) \cdot 100 % = - 30 %$