Questão 177 Enem 2021 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza
Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.
Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?
| a) |
1, 2, 3 e 4 |
| b) |
1 e 3 |
| c) |
1 |
| d) |
2 |
| e) |
4 |
O octaedro planificado do enunciado é da seguinte forma:
Vamos pensar em "fechá-lo" para obter o octaedro. Precisamos identificar qual face das numeradas de 1 a 4 não terá nenhum vértice e nenhuma aresta em comum com a face destacada:
Perceba que os lados destacados a seguir, quando fecharmos o octaedro, irão compor uma aresta do octaedro:
Além disso o vértice destacado também irá coincidir, inviabilizado as faces numeradas com 1, 2 e 3 de serem opostas a face destacada com o cinza escuro. Assim podemos concluir que a face oposta será a face com número 4.