Questão 79 Unesp 2022 - 1ª fase - dia 1 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 79

Equação do Calor Específico sem Mudança de Fase Potência Térmica

Determinada peça de platina de 200 g, sensível à temperatura, é mantida dentro de um recipiente protegido por um sistema automático de refrigeração que tem seu acionamento controlado por um sensor térmico. Toda vez que a temperatura da peça atinge 80 ºC, um alarme sonoro soa e o sistema de refrigeração é acionado. Essa peça está dentro do recipiente em equilíbrio térmico com ele a 20 ºC, quando, no instante t = 0, energia térmica começa a fluir para dentro do recipiente e é absorvida pela peça segundo o gráfico a seguir.

Sabendo que o calor específico da platina é $0, 03 cal / (g \cdot º C)$ e adotando $1 cal = 4 J$ , o alarme sonoro disparará, pela primeira vez, no instante

a)	t = 8 min.
b)	t = 6 min.
c)	t = 10 min.
d)	t = 3 min.
e)	t = 12 min.

Resolução

Como a peça de platina está, inicialmente, a $20^{o} C$ , e para o alarme sonoro ser acinonado é necessário que a temperatura final seja igual a $80^{o} C$ , a energia necessária para este aquecimento será

$Q = m \cdot c \cdot Δ θ \Rightarrow$

$Q = (200 g) \cdot (0, 03 \frac{c a l}{g \cdot ° C}) \cdot (80 - 20) ° C \Rightarrow$

$Q = 360 c a l .$

Como a potência é dada em W (J/s), deve-se utilizar a unidade de calor em J. Do enunciado, $1 c a l = 4 J$ , logo

$Q = 360 \cdot 4 = 1440 J .$

A potência térmica absorvida pela peça é constante, $P = 2 W$ , então, usando as unidades do SI,

$P = \frac{Q}{Δ t} \Rightarrow Δ t = \frac{Q}{P} \Rightarrow$

$Δ t = \frac{1440}{2} = 720 s \Rightarrow$

$Δ t = \frac{720}{60} m i n \Rightarrow Δ t = 12 m i n .$

Portanto, a alternativa correta é e.