Questão 82 Unesp 2022 - 1ª fase - dia 1 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 82

Potência Elétrica Potência Média e Instantânea e Rendimento

Após comprar um chuveiro elétrico e uma lâmpada fluorescente compacta para sua casa, um rapaz fez-se a seguinte pergunta:

— Por quanto tempo essa lâmpada precisa ficar acesa para consumir a mesma quantidade de energia elétrica que esse chuveiro consome em um banho de 12 minutos de duração?

Para responder a essa pergunta, consultou as embalagens dos dois produtos e observou os detalhes mostrados nas figuras.

A resposta à pergunta feita pelo rapaz é

a)	36 horas.
b)	75 horas.
c)	25 horas.
d)	90 horas.
e)	100 horas.

Resolução

A energia consumida pelo chuveiro, de potência $P_{C} = 7500 W$ durante seus 12 minutos ( $Δ t_{C} = \frac{1}{5} h$ ) de funcionamento é

$E_{C} = P_{C} \cdot Δ t_{C} = (7500 W) \cdot (\frac{1}{5} h) = 1500 W \cdot h .$

Funcionando durante um tempo $Δ t_{L}$ com potência $P_{L} = 20 W$ , a lâmpada utiliza uma quantidade de energia

$E_{L} = P_{L} \cdot Δ t_{L} = 20 \cdot Δ t_{L} .$

Assim, o tempo pelo qual a lâmpada deve ficar acesa para consumir a mesma quantidade de energia que o chuveiro é

$E_{C} = E_{L} \Rightarrow (1500 W \cdot h) = (20 W) \cdot Δ t_{L} \Rightarrow$

$Δ t_{L} = \frac{1500}{20} \Rightarrow Δ t_{L} = 75 h .$

Portanto a alternativa correta é a b.

Observação. Também é possível chegar ao mesmo resultado igualando diretamente as expressões das energias consumidas pelo chuveiro e pela lâmpada:

$E_{C} = E_{L} \Rightarrow P_{C} \cdot Δ t_{C} = P_{L} \cdot Δ t_{L} \Rightarrow$

$Δ t_{L} = \frac{P_{C}}{P_{L}} Δ t_{C} = \frac{7500}{20} \frac{1}{5} = 75 h .$