Questão 83 Unesp 2022 - 1ª fase - dia 1 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 83

Razão e Proporção

O preço da passagem de ônibus convencional de uma cidade do interior de São Paulo para a capital é de R$ 108,00. Adriana vai estudar nessa cidade e deseja visitar seus pais em São Paulo durante alguns finais de semana. Além da opção de fazer a viagem de ônibus convencional, ela também cogita a possibilidade de fazer a viagem com seu carro, cujo consumo de combustível na estrada é de 14 km por litro de gasolina. Considerando R$ 5,60 o preço do litro de gasolina e 20 centavos por quilômetro rodado o custo geral de manutenção do carro, os custos da viagem de ônibus e da viagem de carro são equivalentes. De acordo com esses dados, a distância considerada entre a cidade em que ela vai estudar e a capital é igual a

a)	182 km.
b)	180 km.
c)	185 km.
d)	178 km.
e)	176 km.

Resolução

Seja $d$ a distância em quilometros entre a cidade em que Adriana irá estudar e a capital.

O consumo do veículo de Adriana é 14km/L de gasolina segue que a quantidade de litros necesários será dada por $\frac{d}{14}$ L.

Considerando o preço do litro da gasolina de R$ 5,60 e a despesa com manutenção de R$ 0,20 por litro, o custo da viagem com seu carro pode, portanto, ser descrito da seguntinte forma:

$C (d) = \frac{d}{14} \cdot 5, 6 + 0, 2 \cdot d$

Como o custo da viagem de ônibus e com o carro é o mesmo, temos:

$C (d) = 108 \Leftrightarrow$

$\frac{d}{14} \cdot 5, 6 + 0, 2 \cdot d = 108 \Leftrightarrow$

$0, 4 \cdot d + 0, 2 \cdot d = 108 \Leftrightarrow$

$0, 6 \cdot d = 108 \Leftrightarrow$

$d = 180 km$

Desta forma, a distância entre a cidade que Adriana irá estudar e a capital é de 180 km.