Questão 84 Unesp 2022 - 1ª fase - dia 1 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 84

Áreas de quadriláteros Área do Triangulo

A curva destacada em vermelho liga os pontos U e P, passando pelos pontos N, E e S.

Considerando as medidas indicadas na figura, uma boa aproximação para a área da superfície sob a curva, destacada em amarelo, é de

a)	$86, 25 c m^{2}$ .
b)	$72, 25 c m^{2}$
c)	$92, 75 c m^{2}$
d)	$91, 25 c m^{2}$
e)	$88, 75 c m^{2}$

Resolução

Observe a figura abaixo:

Podemos notar pela figura que uma boa aproximação para a área da superfície sob a curva é dada pela área dos trapézios retângulos ABNU, BCSN e pelo triângulo retângulo CPS. Assim, a área é:

$S = S_{A B N U} + S_{B C S N} + S_{C P S} \Leftrightarrow$

$S = \frac{(11, 5 + 10, 5) \cdot 5}{2} + \frac{(10, 5 + 2) \cdot 5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} \Leftrightarrow$

$S = 55 + 31, 25 + 5 \Leftrightarrow S = 91, 25 c m^{2}$