Questão 85 Unesp 2022 - 1ª fase - dia 1 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 85

Função Afim Porcentagem

Um aplicativo instalado no celular de um ciclista informa, de 10 em 10 minutos do passeio de bicicleta, o tempo acumulado t e a distância acumulada d, em minutos e quilômetros. A tabela e o gráfico mostram os dados informados pelo aplicativo ao término de um passeio de 50 minutos. Quando o método estatístico do aplicativo identifica que o conjunto de pares ordenados $(t, d)$ se ajusta razoavelmente bem a uma reta, ele informa sua equação que, no caso do conjunto de dados da tabela, foi $d = 0, 311 t + 0, 53$ .

Analisando o gráfico, a equação e os cinco pares ordenados $(t, d)$ da tabela, observa-se que a equação de reta fornecida pelo aplicativo comete erros por superestimativa ou por subestimativa no cálculo de d, para cada um dos cinco valores de t. O menor erro por superestimativa de d cometido pela equação fornecida, em termos percentuais, foi de

a)	$0, 8 %$
b)	$1, 6 %$
c)	$0, 4 %$
d)	$0, 5 %$
e)	$1, 2 %$

Resolução

Lembre-se: para calcular a variação percentual, temos:

$V % = \frac{V_{f}}{V_{i}} - 1$ ,

sendo $V_{f}$ o valor fornecido pela função $d (t)$ e $V_{i}$ o valor fornecido pela tabela do enunciado.

Assim, dada a função afim $d (t) = 0, 311 \cdot t + 0, 53$ , temos:

I. Para t = 10 minutos

$d (10) = 0, 311 \cdot 10 + 0, 53 \Rightarrow d (10) = 3, 64 k m$