Questão 57 Unicamp 2022 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 57

Movimento Circular

Sempre que necessário aproxime π = 3.

Em 2018, a NASA lançou a sonda Solar Parker com o objetivo de estudar o Sol. Para isso, ao longo de suas órbitas, a sonda se aproximará gradativamente da estrela, coletando dados a cada passagem. Em abril de 2021, a Solar Parker fez sua oitava aproximação, atingindo dois novos recordes de artefatos realizados pelo homem: maior velocidade e máxima aproximação do Sol.

Uma sonda viaja a uma velocidade de módulo constante igual a $v = 5 \times 10^{5} k m / h$ (aproximadamente a velocidade atingida pela sonda em abril de 2021), tangenciando a superfície da Terra ao longo da Linha do Equador. Em uma hora, aproximadamente quantas voltas a sonda dá em torno da Terra?

Dado: Raio da Terra $R_{T e r r a} = 6, 0 \times 10^{3} k m .$

a)	83.
b)	30.
c)	14.
d)	0,5.

Resolução

Como o módulo da velocidade da sonda é constante e está tangenciando a superfície da Terra ao longo da Linha do Equador, temos uma situação de movimento circular e uniforme.

A distância que a sonda percorre ao completar $n$ voltas será

$Δ s = n \cdot 2 π \cdot R_{T e r r a} = n \cdot 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 10^{3} \Rightarrow$

$Δ s = n \cdot 36 \cdot 10^{3} k m .$

Neste exercício não é necessário converter as unidades para o Sistema Internacional de unidades, pois as unidades de distância e tempo, em todas as grandezas físicas do problema, estão em km e h, respectivamente. Com isso,

$v = \frac{Δ s}{Δ t} \Rightarrow$

$5 \cdot 10^{5} = \frac{n \cdot 36 \cdot 10^{3}}{1} \Rightarrow$

$n = \frac{5 \cdot 10^{5}}{36 \cdot 10^{3}} ≅ 0, 14 \cdot 10^{2} \Rightarrow$

$n ≅ 14 v o l t a s$

Portanto, a alternativa correta é a c.