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Questão 58 Unicamp 2022 - 1ª fase

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Questão 58

Aceleração da Gravidade

Sempre que necessário aproxime π = 3.

Em 2018, a NASA lançou a sonda Solar Parker com o objetivo de estudar o Sol. Para isso, ao longo de suas órbitas, a sonda se aproximará gradativamente da estrela, coletando dados a cada passagem. Em abril de 2021, a Solar Parker fez sua oitava aproximação, atingindo dois novos recordes de artefatos realizados pelo homem: maior velocidade e máxima aproximação do Sol.


A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda Solar Parker tem módulo dado por FSol=GMm/r2, sendo G6,7×10-11N·m2/kg2⋅ a constante gravitacional universal, M=2,0×1030 kg a massa do Sol, m a massa da sonda, e r a distância entre a sonda e o centro do Sol. Sendo r=1,0×107 km (aproximadamente a distância atingida pela sonda em abril de 2021), qual é o módulo da aceleração gravitacional do Sol na referida posição?



a)

6,7×10-29 m/s2.

b)

1,34 m/s2.

c)

9,8 m/s2.

d)

2,0×1010 m/s2.

Resolução

A aceleração da gravidade do Sol em um ponto distante r dele é dada por g=GMr2. Este resultado pode ser obtido a partir da expressão dada no enunciado para a intensidade da força gravitacional:

FSol=mgFSol=GMmr2mg=GMmr2g=GMr2.

Como todas as alternativas indicam valores no Sistema Internacional de Unidades, devemos utilizar todas a grandezas físicas no SI. Tendo isto em mente, e lembrando que 1 km=103 m,

r =1,0·107 km = 1010 m.

Substituindo os valores para o cálculo da aceleração da gravidade, temos

g=6,7·10-11·2·103010102=13,4·10191020

g1,34 m/s2.

Logo, a alternativa correta é a b.