Questão 64 Unicamp 2022 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 64

Arco Íris / Dispersão

Uma imagem capturada recentemente pela sonda Perseverance na superfície de Marte mostrou o que parece ser um arco-íris no céu daquele planeta. Na Terra, um arco-íris surge como resultado da decomposição da luz branca do Sol por refração nas gotículas quase esféricas de água, suspensas na atmosfera. Em Marte, contudo, não há chuva. Portanto, a origem do arco-íris ainda é controversa. Em relação ao fenômeno de formação do arco-íris na Terra, quando a luz solar incide em uma gotícula de água, é correto afirmar que

a)	o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é menor do que o do ar; assim, no interior das gotículas, os raios de luz das diferentes cores se aproximam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
b)	o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é menor do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se afastam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
c)	o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é maior do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se aproximam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
d)	o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é maior do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se afastam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.

Resolução

A velocidade de propagação da luz visível (luz branca) no ar é aproximadamente igual à da luz no vácuo, $v_{a r} ≅ c$ . Em vista da definição de índice de refração, podemos dizer que o índice de refração da luz visível no ar é aproximadamente 1:

$n_{a r} = \frac{c}{v_{a r}} ≅ \frac{c}{c} = 1 .$

Na água, a velocidade $v_{á g u a}$ de propagação da luz visível é menor do que no ar, $v_{á g u a} < v_{a r}$ , portanto o índice de refração da luz na água é maior do que no ar:

$n_{á g u a} = \frac{c}{v_{á g u a}} > \frac{c}{v_{a r}} = n_{a r} \Rightarrow$

$n_{á g u a} > n_{a r} .$

Com isso, as alternativas a e b estão incorretas.

Segundo a Lei de Snell, no meio onde o índice de refração for maior, o ângulo de propagação dos raios de luz em relação à direção normal será menor. Logo, os raios de luz se aproximam da normal na propagação do ar para a água, tal como ilustra a figura abaixo, o que torna as alternativas b e d incorretas.

Sendo assim, conforme a Lei de Snell e as explicações acima, a alternativa correta é a c.