Questão 6 Unicamp 2021 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 6

Quantidades em Química

Um dos grandes desafios para a consolidação de uso do hidrogênio como combustível é seu armazenamento seguro e em grande quantidade. O hidrogênio pode ser armazenado puro, como gás ou líquido. Atualmente, parece mais adequado armazenar o hidrogênio na forma de hidretos metálicos ou adsorvido em materiais porosos nanoestruturados. Para que o armazenamento seja considerado eficiente, o material deve apresentar capacidade de armazenamento máxima em pressão constante e boa reversibilidade; ou seja, o armazenamento (adsorção) e a liberação (dessorção) devem ocorrer em condições similares. Essas características do armazenamento podem ser observadas em um gráfico denominado “isoterma de adsorção”, que é uma curva de composição de hidrogênio no material (C, kg de H2/kg de material) em função da pressão.

a) A figura mostra a isoterma de três materiais que poderiam ser empregados para armazenar H₂. Qual curva (A, B ou C) representa o melhor material para se armazenar o hidrogênio? Justifique sua escolha.

b) Um carro com motor a combustão interna consome $24 kg$ de gasolina $(d = 700 kg \cdot m^{- 3})$ ou $8 kg$ de hidrogênio para percorrer uma distância de $400 km$ , adsorvido em um material intermetálico do tipo ${Mg}_{2} Ni$ . Considerando que a massa e o volume de um carro médio são aproximadamente de $6 m^{3}$ e $1.000 kg$ , respectivamente, uma possível desvantagem desta tecnologia alternativa estaria relacionada à massa ou ao volume relativamente ocupado pelo ${Mg}_{2} Ni$ ? Justifique.

Dados do ${Mg}_{2} Ni$ : capacidade de armazenamento de $H_{2} = 3, 6 kg$ de $H_{2}$ por $100 kg$ de ${Mg}_{2} Ni$ ; densidade $= 3 400 kg \cdot m^{- 3}$ .

Resolução

a) De acordo com o gráfico, podemos descartar o material A visto que este adsorve menor quantidade de gás hidrogênio por quilograma de material (cerca de 0,6 kg H₂/kg material) a pressão constante. Os materiais B e C apresentam capacidade de armazenamento de H₂, a pressão constante, semelhantes, por volta de 0,9 kg H₂/kg material, porém, a isoterma de B apresenta melhor reversibilidade visto que as condições de pressão durante a adsorção (armazenamento) e dessorção (liberação) são similares (curvas mais próximas uma da outra no gráfico).

Portanto, a curva B representa o melhor material para se armazenar o hidrogênio.

b) Considerando 8 kg de gás hidrogênio a massa de material intermetálico adosorvente (m_adsorvente), Mg₂Ni, necessário para armazenar esta quantidade será:

$3, 6 kg H_{2} — 100 kg {Mg}_{2} Ni 8 kg H_{2} — m_{a d s o r v e n t e}$

$m_{a d s o r v e n t e} = \frac{8 \cdot 100}{3, 6} kg de {Mg}_{2} Ni = 222, 2 kg de {Mg}_{2} Ni$

Através da densidade do material intermetálico adsorvente, podemos calcular o volume ocupado:

$d = \frac{m}{V} \Leftrightarrow V = \frac{m}{d} = \frac{222, 2 kg}{3400 kg \cdot m^{- 3}} \Rightarrow$

$V = 0, 0654 m^{3} = 65, 4 L (d e m a t e r i a l)$

O volume ocupado pelo material intermetálico equivale a, aproximadamente, 1,09% do volume do carro, enquanto, a massa desse material equivale a 22,2% da massa do carro.

Para base de comparação, se considerarmos os 24 kg de gasolina equivalentes, o volume ocupado por este combustível na forma líquida será de:

$d = \frac{m}{V} \Leftrightarrow V = \frac{m}{d} = \frac{24 kg}{700 kg \cdot m^{- 3}} \Rightarrow$

$V_{g a s o l i n a} = 0, 0343 m^{3} (34, 3 L)$

Sendo assim, a gasolina ocupa cerca de 0,57% do volume do carro e possui massa equivalente a 2,4 % da massa do carro. Perceba que o material intermetálico Mg₂Ni ocupa aproximadamente o dobro do volume, porém, possui massa quase 10 vezes maior em comparação à gasolina.

Portanto, uma possível desvantagem dessa tecnologia estaria relacionada com a grande massa do Mg₂Ni necessária para armazenar o combustível.

Nota: O texto do item (b) da questão afirma "Considerando que a massa e o volume de um carro médio são aproximadamente de $6 m^{3}$ e $1.000 kg$ , respectivamente", o que não tem sentido físico, uma vez que $kg$ é unidade de massa e $m^{3}$ é unidade de volume. Sendo assim, para viabilizar a resolução da questão, consideramos que o que se queria afirmar era "Considerando que o volume e a massa de um carro médio são aproximadamente de $6 m^{3}$ e $1.000 kg$ , respectivamente". Tal equívoco pode ter confundido alguns candidatos, prejudicando a avaliação que se pretendia.