Questão 76 Unesp 2021 - 1ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 76

Propriedades Gráficas do M.U.V.

Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, no instante t = 0, outro veículo (II) passa por ele com velocidade escalar de 30 m/s. Depois de determinado intervalo de tempo, os dois veículos passam a trafegar com velocidades escalares iguais, conforme demonstra o gráfico.

Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os separava no instante em que suas velocidades escalares se igualaram é de

a)	600 m.
b)	650 m.
c)	550 m.
d)	500 m.
e)	700 m.

Resolução

Segundo o gráfico dado no enunciado, a velocidade dos veículos se iguala no instante $t = 30 s$ . O deslocamento de ambos desde o início do movimento até este instante pode ser determinada pela área sob os gráficos de $v (t)$ . Trabalhando nas unidades do SI, temos para o veículo (I):

$Δ s_{I} = \frac{30 \cdot 10}{2} = 150 m .$

Para o veículo (II):

$Δ s_{I I} = 20 \cdot 30 + \frac{(30 + 10) \cdot (30 - 20)}{2} = 800 m .$

Como o início do movimento de ambos mostrado pelo gráfico em $t = 0 s$ ocorre na mesma posição da rodovia, no instante em que suas velocidades se igualaram, a distância entre os veículos é dada por:

$∆ S_{I I} - ∆ S_{I} = 800 - 150 (m) \Leftrightarrow$

$∆ S_{I I} - ∆ S_{I} = 650 m \Leftrightarrow$

Logo, o veículo (II) percorre 650 metros a mais do que o veiculo (I).