Questão 78 Unesp 2021 - 1ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 78

Equações de Clapeyron (Física) Estequiometria com gases

Um professor de química fez uma demonstração em que produziu hidrogênio gasoso $(H_{2})$ pela reação, a quente, de ácido clorídrico $(H C l)$ com 6,75 g de alumínio sólido $(A l)$ sob forma de folhas amassadas.

A equação que representa essa reação é:

$A l (s) + 3 H C l (a q) \underset{}{\to} A l C l_{3} (a q) + \frac{3}{2} H_{2} (g)$

Considere que o hidrogênio seja um gás ideal, que a massa molar do alumínio seja $27 g / mol$ e que $1 L = 10^{- 3} m^{3}$ . Adote para a constante universal dos gases o valor $R = 8 J / (mol \cdot K)$ . Supondo que todo o gás hidrogênio produzido nessa reação seja armazenado a uma temperatura constante de $27 º C$ em um recipiente rígido de volume $10 L$ , a quantidade de hidrogênio produzida nessas condições ficaria submetida a uma pressão de

a)	$6 \times 10^{4} N / m^{2} .$
b)	$8 \times 10^{4} N / m^{2} .$
c)	$5 \times 10^{4} N / m^{2} .$
d)	$9 \times 10^{4} N / m^{2} .$
e)	$4 \times 10^{4} N / m^{2} .$

Resolução

Pela equação balanceada da reação descrita no enunciado, podemos calcular o número de mols de gás hidrogênio produzido a partir de 6,75 g de alumínio:

$1 m o l A l - - - - \frac{3}{2} m o l H_{2} 27 g - - - - 1, 5 m o l 6, 75 g - - - - n n = \frac{6, 75 \cdot 1, 5}{27} (mols de H_{2}) n = 0, 375 m o l H_{2}$

Esta quantidade de gás hidrogênio ocupa um volume

$V = 10 L = \frac{10}{1000} m^{3} = 10^{- 2} m^{3}$

sob a temperatura:

$T = 27 º C = (27 + 273) K = 300 K .$

Aplicando a equação de estado dos gases ideais e utilizando a constante dos gases ideais dada no enunciado $R = 8 J / (mol \cdot K)$ , temos

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

$\Rightarrow P \cdot (10^{- 2} m^{3}) = (0, 375 mol) \cdot (8 \frac{J}{mol \cdot K}) \cdot (300 K) \Rightarrow P = \frac{0, 375 \cdot 8 \cdot 300}{10^{- 2}} \frac{J}{m^{3}} \Rightarrow P = 9 \cdot 10^{4} \frac{N}{m^{2}} .$

Vale ressaltar que $J / m^{3} = N / m^{2}$ , uma vez que $J = N \cdot m$ .