Questão 81 Unesp 2021 - 1ª fase - dia 2

A partir do gráfico da força resultante em função da distância é possível calcular o trabalho realizado sobre a garota. Como a força é nula depois de percorrer 2 metros, o trabalho é não nulo somente no intervalo $0\le d\le 2$ (em metros). Em um gráfico de força em função da distância percorrida na direção desta força, o trabalho é dado pela área sob a curva do gráfico.

Trabalhando em unidades do Sistema Internacional - forças em newtons, distâncias em metros e energia em joule, temos

$W=\frac{2·30}{2}=30 J,$ onde $W$ é o trabalho da força resultante.

Aplicando o teorema da energia cinética, considerando que no início a energia cinética da garota é nula (repouso), o módulo de sua velocidade final será

$$\begin{gathered} W=E_{cin,F}-E_{cin,I} \\ \Rightarrow W=\frac{1}{2}m·v^2-0 \\ \Rightarrow 30=\frac{1}{2}60·v^2 \\ \Rightarrow v=1,0 \mathrm{m}/\mathrm{s}. \end{gathered}$$

Vale ressaltar que todos os cálculos desta parte final foram feitos considerando unidades do SI, portanto a velocidade calculada está em m/s. Além disso, considerando que após percorrer 2 m a resultante sobre a garota é nula, sua velocidade passa a ser constante, durante o deslocamento $d$ no intervalo $2 \mathrm{m}\le d\le 5 \mathrm{m}$, assim sua velocidade após ter percorrido 3,5 m é a mesma calculada acima, isto é, $\boxed{v=1,0 \mathrm{m}/\mathrm{s}}$.