Questão 95 Enem 2020 - dia 2 - Ciências da natureza e suas tecnologias

Questão 95

Associação Mista de Resistores

Um estudante tem uma fonte de tensão com corrente continua que opera em tensão fixa de $12 V$ . Como precisa alimentar equipamentos que operam em tensões menores, ele emprega quatro resistores de $100 Ω$ para construir um divisor de tensão. Obtém-se este divisor associando os resistores, como exibido na figura. Os aparelhos podem ser ligados entre os pontos $A, B, C, D e E$ , dependendo da tensão especificada.

Ele tem um equipamento que opera em $9, 0 V$ com uma resistência interna de $10 κΩ$ .

Entre quais pontos do divisor de tensão esse equipamento deve ser ligado para funcionar corretamente e qual será o valor da intensidade da corrente nele estabelecida?

a)	Entre A e C; 30 mA.
b)	Entre B e E; 30 mA.
c)	Entre A e D; 1,2 mA.
d)	Entre B e E; 0,9 mA.
e)	Entre A e E; 0,9 mA.

Resolução

A resistência equivalente total dos resistores em série do divisor de tensão é

$R_{d i v} = 4 \cdot 100 = 400 Ω .$

O equipamento possui resistência de $10 kΩ$ , a qual é muito superior a esta resistência equivalente total. Estando ligado em paralelo entre os terminais indicados, o equipamento altera minimamente o valor da corrente elétrica que passa através dos resistores. Esta corrente elétrica através dos resistores vale aproximadamente, em unidades do SI,

$U_{f o n t e} = R_{d i v} \cdot i_{d i v} \Rightarrow 12 = 400 \cdot i \Rightarrow i = \frac{12}{400} = 0, 03 A = 30 mA .$

Com esta corrente, a diferença de potencial $U_{e q} = 9 V$ no equipamento é conseguida se ele for ligado em paralelo com uma resistência, em unidades do SI, de

$U_{e q} = R_{p a r a} \cdot i \Rightarrow 9 = R_{p a r a} \cdot 0, 03 \Rightarrow R_{p a r a} = \frac{9}{0, 03} = 300 Ω .$

Para atingir esta resistência equivalente há duas possibilidades: ou ligar entre A e D, ou ligar entre B e E.

Independentemente das duas opções de conexão, a corrente elétrica que passa pelo equipamento terá valor aproximado de

$U_{e q} = R_{e q} \cdot i \Rightarrow 9 = 10.000 \cdot i \Rightarrow$

$i = \frac{9}{10.000} = 0, 0009 A = 0, 9 mA .$

A melhor alternativa, portanto, é a D, que considera a conexão entre B e E.