Questão 128 Enem 2020 - dia 2 - Ciências da natureza e suas tecnologias

Questão 128

Substância Pura

As moedas despertam o interesse de colecionadores, numismatas e investidores há bastante tempo. Uma moeda de 100% cobre, circulante no período do Brasil Colônia, pode ser bastante valiosa. O elevado valor gera a necessidade de realização de testes que validem a procedência da moeda, bem como a veracidade de sua composição. Sabendo que a densidade do cobre metálico é próxima de $9 g c m^{- 3}$ , um investidor negocia a aquisição de um lote de quatro moedas A, B, C e D fabricadas supostamente de 100% cobre e massas 26 g, 27 g, 10 g e 36 g, respectivamente. Com o objetivo de testar a densidade das moedas, foi realizado um procedimento em que elas foram sequencialmente inseridas em uma proveta contendo 5 mL de água, conforme esquematizado.

Com base nos dados obtidos, o investidor adquiriu as moedas

a)	А е B.
b)	А е C.
c)	B е C.
d)	B e D.
e)	C e D.

Resolução

O investidor comprará somente as moedas que apresentarem a densidade do cobre puro ( $9 g / c m^{3}$ ou $9 g / m L$ ).

Para descobrir a densidade de cada moeda, basta utilizar a fórmula da densidade: $d = \frac{m}{V}$ , sendo m a massa de cada moeda fornecida no enunciado e V o volume de cada moeda, identificado pela variação de volume da coluna de água fornecida na figura.

Moeda A

$m = 26 g$

$V = 2 m L$ ( $7 m L - 5 m L$ , volume total de água mais moeda A - volume inicial de água)

$d_{A} = \frac{26}{2} \to d_{A} = 13 g / m L$ , ou seja, a moeda não é feita 100% de cobre.

Moeda B

$m = 27 g$

$V = 3 m L$ ( $10 m L - 7 m L$ , volume total de água mais moedas A e B - volume inicial de água mais moeda A)

$d_{B} = \frac{27}{3} \to d_{B} = 9 g / m L$ , ou seja, a moeda é feita 100% de cobre.

Moeda C

$m = 10 g$

$V = 2 m L$ ( $12 m L - 10 m L$ , volume total de água mais moedas A, B e C - volume inicial de água mais moedas A e B)

$d_{C} = \frac{10}{2} \to d_{C} = 5 g / m L$ , ou seja, a moeda não é feita 100% de cobre.

Moeda D

$m = 36 g$

$V = 4 m L$ ( $16 m L - 12 m L$ , volume total de água mais moedas A, B, C e D - volume inicial de água mais moedas A, B e C)

$d_{D} = \frac{36}{4} \to d_{D} = 9 g / m L$ , ou seja, a moeda é feita 100% de cobre.

Portanto, apenas as moedas B e D foram adquiridas pelo investidor.