Questão 134 Enem 2020 - dia 2 - Ciências da natureza e suas tecnologias

Questão 134

Calor Específico

Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 °C a 28 °C), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizamse dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico $4, 0 kJ {kg}^{- 1} K^{- 1}$ ea densidade $1 kg L^{- 1}$ .

Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para a redução da temperatura da água do aquário?

a)	4,0 °C
b)	3,6 °C
c)	0,9 °C
d)	0,6 °C
e)	0,3 °C

Resolução

Determinaremos qual a variação de temperatura que o sistema de aquecimento de 50 W produziria nos 50 litros de água após operar por 1 hora, caso não houvesse perda de calor pela água para o ambiente. Com a fonte desligada, é certo que a água, deixando de ganhar esta energia do aquecedor, resfriaria pelo mesmo tanto.

A massa de água, de densidade $d = 1 kg / L$ contida contida no aquário é

$m = d \cdot V = (1 \frac{kg}{L}) \cdot (50 L) = 50 kg .$

O aquecedor operando por 1 hora (3600 segundos) fornece a seguinte quantidade de energia (calor):

$Q = P o t \cdot Δ t = (50 W) \cdot (3600 s) = 180.000 J = 180 kJ .$

Logo, sendo o calor específico da água $c = 4, 0 kJ / kg \cdot K$ ,

$Q = m \cdot c \cdot Δ θ \Rightarrow$

$(180 kJ) = (50 kg) \cdot (4 \frac{kJ}{kg \cdot K}) \cdot Δ θ \Rightarrow$

$Δ θ = \frac{180}{50 \cdot 4} K = 0, 9 K .$

Como variações de temperatura em kelvin e celsius são iguais, a água do aquário resfria por $0, 9 ° C$ após o aquecedor ficar desligado por 1 hora.