Questão 149 Enem 2020 - dia 2 - Ciências da natureza e suas tecnologias

Questão 149

Áreas de quadriláteros

A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:

afastamento mínimo de 4 m da rua;
afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.

Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.

A prefeitura aprovará apenas a planta da casa

a)	1.
b)	2.
c)	3.
d)	4.
e)	5.

Resolução

Para receber a aprovação da prefeitura o lote deve obedecer 3 critérios:

(i) afastamento mínimo de 4 m da rua;

(ii) afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;

(iii) área total da casa tal que:

$40 % \cdot 200 m^{2} < A_{casa} < 50 % \cdot 200 m^{2} \Rightarrow 80 m^{2} < A_{casa} < 100 m^{2}$

Verificando cada casa:

Casa 1: Reprovado

Área da casa: $(10 - 5) \cdot (20 - 5) = 5 \cdot 15 = 75 m^{2}$ , menor do que a área mínima permitida.

Casa 2: Reprovado

Área da casa: $(10 - 2) \cdot (20 - 5) = 8 \cdot 15 = 120 m^{2}$ , maior do que a área máxima permitida.

Casa 3: Reprovado

Afastamento mínimo da rua menor do que 4 m.

Casa 4: Reprovado

Área da casa: $(10 - 5) \cdot (20 - 8) = 5 \cdot 12 = 60 m^{2}$ , menor do que a área mínima permitida.

Casa 5: Aprovado

Área da casa: $(10 - 5) \cdot (20 - 2) = 5 \cdot 18 = 90 m^{2}$ , que está na faixa permitida e obedece aos afastamentos tanto da rua quando dos lotes vizinhos.

Portanto, a prefeitura aprovará apenas a casa 5.