Questão 161 Enem 2020 - dia 2 - Ciências da natureza e suas tecnologias

Questão 161

Probabilidade

O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.

Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a

a)	$\frac{1}{12}$
b)	$\frac{7}{12}$
c)	$\frac{1}{8}$
d)	$\frac{5}{6}$
e)	$\frac{1}{4}$

Resolução

Como a restituição é feita em ordem decrescente de idade, veja que as seis pessoas anteriores já foram determinadas. Para calcular a chance de que João seja a sétima, temos:

(1) espaço amostral: todas as possibilidades para a sétima pessoa

$E = {H e l o í s a, M a r i s a, P e d r o, J o ã o}$

Logo, $n (E) = 4$ .

(2) evento: João ser o escolhido.

$A = {J o ã o}$

Logo, $n (A) = 1$ .

Assim, a probabilidade é dada por:

$p (A) = \frac{n (A)}{n (E)} = \frac{1}{4}$