Logo ENEM

Questão 166 Enem 2020 - dia 2 - Ciências da natureza e suas tecnologias

Carregar prova completa Compartilhe essa resolução

Questão 166

Grandezas Diretamente Proporcionais

Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio qua Antônio deverá adquirir é



a)

12

b)

13

c)

19

d)

23

e)

43

Resolução

Como os capitais de Antônio, Joaquim e José são proporcionais a 4, 6 e 6, a fração do capital da empresa que corresponde a Antônio é

44+6+6 = 416 = 14

Assim, as frações do capital da empresa que correspondem a Joaquim e a José são ambas iguais a

12·1-14 = 12·34 = 38

Seja x a fração do capital da empresa que Antônio deve adquirir de cada sócio para igualar as participações dos três sócios no capital da empresa. Temos que

14+2x=38-x  3x=38-14=18  x=124

Assim, a fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

12438 = 124·83 = 19