Questão 180 Enem 2020 - dia 2 - Ciências da natureza e suas tecnologias

Questão 180

Aumento e Desconto Porcentagem

O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.

No ínicio do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.

Qual será a porcentagem da redução da mesada?

a)	15,0
b)	23,5
c)	30,0
d)	70,0
e)	76,5

Resolução

Para se fazer um aumento ou um desconto de $x %$ basta multiplicar a quantia por $(1 + x %)$ ou $(1 - x %)$ respectivamente.

Com os acréscimos a família passará a pagar R$144,00 na internet e R$770,00 na mensalidade escolar, uma vez que:

$120 \cdot (1 + \frac{20}{100}) = 120 \cdot 1, 2 = 144$

$700 \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 700 \cdot 1, 1 = 770$

Ou seja, um total de $(144 - 120) + (770 - 700) = 24 + 70 = 94$ reais de diferença que deverão ser descontados da mesada do filho.

Portanto, adotando como x o desconto percentual da mesada, temos:

$400 \cdot (1 - \frac{x}{100}) = 400 - 94$

$(1 - \frac{x}{100}) = \frac{306}{400}$

$1 - \frac{x}{100} = 0, 765$

$x = 23, 5$