Questão 1 Fuvest 2021 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 1

Estudo Analítico do Ponto

A figura ilustra graficamente uma região de um bairro, com ruas ortogonais entre si. O ponto $X$ inidica um condomínio residencial, e o ponto $Y$ indica a entrada de um parque. Três moradores realizam caminhos diferentes para chegar ao ponto $Y$ , partindo do ponto $X$ , ilustrados com cores diferentes. Se $a$ , $b$ e $c$ representam as distâncias percorridas por esses moradores nesses caminhos, é correto afirmar que

a)	$a = b = c$ .
b)	$b = c < a$ .
c)	$c < b < a$ .
d)	$b < c = a$ .
e)	$c < a = b$ .

Resolução

Na malha quadriculada, veja que existem 10 quarteirões na horizontal e 8 quarteirões na vertical. Desse modo:

(1) MORADOR A: desloca 2 quarteirões para cima, 10 para a direita e 8 para baixo. Assim, a distância $a$ é dada por:

$a = 2 + 10 + 8 = 20 quarteirões$

(2) MORADOR B: desloca 4 quarteirões para a direita, 4 para baixo, 4 para a direita, 2 para baixo e 2 para a direita. Assim, a distância $b$ é dada por:

$b = 4 + 4 + 4 + 2 + 2 = 16 quarteirões$

(3) MORADOR C: desloca 6 quarteirões para baixo e 10 para a direita. Assim, a distância $c$ é dada por:

$c = 6 + 10 = 16 quarteirões$

Portanto, concluímos que:

$b = c < a$