Questão 50 Fuvest 2021 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 50

Primeira Lei da Termodinâmica nas Transformações (Física) Transformações Cíclicas (Física)

Um mol de um gás ideal percorre o processo cíclico ABCA em um diagrama $P - V$ , conforme mostrado na figura, sendo que a etapa AB é isobárica, a etapa BC é isocórica e a etapa CA é isotérmica.

Considere as seguintes afirmações:

I. O gás libera calor tanto na etapa BC quanto na etapa CA,
II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa AB quanto na etapa BC,
III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa AB quanto na etapa CA,
É correto o que se afirma em:

a)	Nenhuma delas.
b)	Apenas I.
c)	Apenas II.
d)	Apenas III.
e)	Apenas I e II.

Resolução

Analisemos cada uma das afirmações:

I - Correta.

(i) Transformação BC: o volume permanece constante e, portanto, o gás não realiza trabalho ( $W_{B C} = 0 J$ ). Assim, pela 1ª Lei da Termodinâmica, temos:

$Q = W + Δ U \Rightarrow$

$∆ U_{B C} = Q_{B C}$ .

Como a pressão do gás diminui nesta transformação, sua temperatura também irá diminuir e, assim, a energia interna do gás $U$ diminui, ou seja:

$∆ U_{B C} < 0 \Rightarrow Q_{B C} < 0$ .

Portanto, o gás libera calor na transformação BC.

(ii) Transformação CA: a temperatura do gás é mantida constante e, portanto, sua a variação de sua energia interna é nula ( $Δ U_{C A} = 0 J$ ). Assim, pela 1ª Lei da Termodinâmica temos:

$Q = W + Δ U \Rightarrow$

$Q_{C A} = W_{C A}$ .

Nesta transformação, o gás é comprimido, seu volume diminui e o trabalho realizado é negativo ( $W_{C A} < 0$ ), ou seja, o gás sofre trabalho de um agente externo. Assim, o calor trocado também será negativo:

$W_{C A} < 0 \Rightarrow Q_{C A} < 0$ .

Assim, o gás libera calor na transformação CA.

II - Incorreta.

Como visto acima e ao contrário do que é afirmado nesta proposição, o módulo do trabalho realizado na etapa BC é nulo ( $W_{B C} = 0 J$ ), uma vez que o volume do gás não varia nesta transformação e o gás não é capaz de realizar e nem sofrer trabalho. Já no ciclo AB, como o gás sofre expansão a pressão constante, o gás realiza trabalho e podemos calculá-lo usando a relação (válida para pressão constante) a seguir:

$W = p \cdot Δ V \Rightarrow$

$W = p_{1} \cdot (V_{2} - V_{1}) \neq 0$ .

III - Incorreta.

Como visto acima e ao contrário do que é afirmado nesta proposição, a temperatura do gás na etapa CA não sofre aumento mas, ao contrário, é mantida constante ( $Δ T_{C A} = 0$ ), uma vez que se trata de uma transformação isotérmica, conforme o enunciado afirma.

Alternativa B.