Questão 49 Unicamp 2021 - 1ª fase - 2º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 49

Movimento Uniforme

Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada.

A SN2016aps dista da Terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra, é a mais distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da Terra aproximadamente igual a

Referência após alternativas: Dados: $1 a n o \approx 3, 0 \times 10^{7} s$

Velocidade da luz: $c = 3, 0 \times 10^{8} m / s$

a)	$6, 5 \times 10^{9} k m$ .
b)	$9, 0 \times 10^{15} k m$ .
c)	$3, 6 \times 10^{16} k m$ .
d)	$5, 9 \times 10^{22} k m$ .

Resolução

Lembremos que anos-luz é uma medida de distância: é a distância que a luz percorre em um ano. Assim, se a luz da super nova mais próxima chegou à Terra então a luz emitida por ambas as super novas já viajaram por 4,0 bilhões de anos e a luz emitida pela mais distante ainda terá que percorrer 10,5 - 4,0 = 6,5 bilhões de anos-luz.

Vamos então calcular a distância que a luz percorre em 6,5 bilhões de anos para saber a distância que a luz se encontra da Terra usando a equação da velocidade no movimento uniforme:

$v = \frac{Δ s}{Δ t}$

Note que a velocidade aqui é a velocidade da luz ( $v = 3 \cdot 10^{8} m / s$ ), o tempo é 6,5 bilhões de anos, medidos em segundos ( $Δ t =$ $6, 5 \cdot 10^{9} \cdot 3 \cdot 10^{7} s$ ), e $Δ s$ o que queremos saber. Fazendo os cálculos:

$v = \frac{Δ s}{Δ t} \Rightarrow$

$3 \cdot 10^{8} = \frac{Δ s}{6, 5 \cdot 10^{9} \cdot 3 \cdot 10^{7}} \Rightarrow$

$Δ s = 5, 85 \cdot 10^{25} m \Rightarrow$

$Δ s ≅ 5, 9 \cdot 10^{22} km$