Questão 26 Unicamp 2021 - 1ª fase - 1º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 26

Função Logarítmica

Se $f (x) = \log_{10} (x)$ e $x > 0$ , então $f (\frac{1}{x}) + f (100 x)$ é igual a

Resolução

Note que, através das propriedades de logaritmos, temos:

$f (\frac{1}{x}) + f (100 x) = \log_{10} (\frac{1}{x}) + \log_{10} (100 x) \Leftrightarrow$

$f (\frac{1}{x}) + f (100 x) = \log_{10} (1) - \log_{10} (x) + \log_{10} (100) + \log_{10} (x) =$

$= 0 + 2 = 2$