Questão 32 Unicamp 2021 - 1ª fase - 1º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 32

Cilindros

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml $(500 c m^{2})$ de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

a)	17 de março.
b)	18 de março.
c)	19 de março.
d)	20 de março.

Resolução

Sabendo que o diâmetro da base do cilindro é de $6 c m$ , temos que o raio vale $3 c m$ . Desse modo, podemos calcular o volume de álcool em gel utilizado em um dia:

$V = {πr}^{2} \cdot h = π \cdot 3^{2} \cdot 5 \Rightarrow V = 45 π {cm}^{3}$

Como o volume total é de $500 c m^{3}$ , então o número de dias é dado por:

$n = \frac{V_{t o t a l}}{V_{d i á r i o}} = \frac{500}{45 π} ≅ 3, 5 d i a s$

Então, concluímos que serão necessários 3 dias completos e 1 dia incompleto. Assim, o frasco ficou vazio no dia 19 de março.