Questão 33 Unicamp 2021 - 1ª fase - 1º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 33

Movimento Uniforme Movimento Circular

Ao passar pelo sensor magnético, a velocidade linear de um ponto de uma fita cassete é $v = 0, 045 m / s$ . Depois de passar pelo sensor, a fita é enrolada em uma bobina circular de diâmetro $d = 6, 0 cm$ . Em quanto tempo a bobina completa uma volta?

a)	0,65 s.
b)	1,3 s.
c)	4,0 s.
d)	0,27 s.

Resolução

A fita magnética se move com velocidade constante de 0,045 m/s e então é enrolada numa bobina circular de diâmetro 6 cm (0,06 m). Como o raio corresponde a metade do diâmetro, o raio da bobina é de 3 cm (0,03 m). A imagem abaixo ilustra esta situação:

Para completar uma volta, a fita precisa se deslocar a distância corresponde ao perímetro do círculo definido pela bobina circular, ou seja:

$\begin{array}{rcl} ∆ S & = & 2 \cdot π \cdot R \Rightarrow \end{array}$

$∆ s = 2 \cdot 3 \cdot 0, 03 \Rightarrow$

$∆ s = 0, 18 m .$

Como a velocidade da fita magnética é constante, podemos usar a expressão para a velocidade média para calcular o tempo necessário para a fita dar uma volta completa na bobina:

$v = \frac{∆ S}{∆ t} \Rightarrow$

$∆ t = \frac{∆ S}{v} \Rightarrow$

$∆ t = \frac{0, 18}{0, 045} \Rightarrow$

$∆ t = 4 s .$