Questão 35 Unicamp 2021 - 1ª fase - 1º dia

A pressão exercida pela agulha sobre o disco corresponde à razão entre a força aplicada (neste caso, a força normal N) e a área de contato entre a agulha e o disco. Deve-se prestar especial atenção à unidade da área de contato, convertendo de mm² para a unidade do sistema internacional, ou seja, m²: 

$1 {\mathrm{mm}}^2=1 (\mathrm{mm}{)}^2=1 ({10}^{-3}·\mathrm{m}{)}^2={10}^{-6} {\mathrm{m}}^2.$

A área de contato entre a agulha e o disco é, então, dada por:

$A=1,6·{10}^{-3} {\mathrm{mm}}^2=1,6·{10}^{-9} {\mathrm{m}}^2.$

Agora é possível calcular a pressão sobre o disco a partir da razão entre a força normal $N$ e a área $A$ de contato:

$\begin{array}{rcl}P& =& \frac{N}{A}\Rightarrow \end{array}$

$\begin{array}{rcl}P& =& \frac{2·{10}^{-2}}{1,6·{10}^{-9}}\Rightarrow \end{array}$

$\begin{array}{rcl}P& =& 1,25·{10}^7 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2.\end{array}$

É necessário converter de N/m² para atmosferas e, conforme o enunciado, 1 atm corresponde a 10⁵ N/m². Assim:

$P=\frac{1,25·{10}^7}{1·{10}^5}\Rightarrow$

$\boxed{P=1,25·{10}^2 \mathrm{atm}}$.