Questão 38 Unicamp 2021 - 1ª fase - 1º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 38

Equação do Calor Específico sem Mudança de Fase

Um microchip de massa $m = 2, 0 \times 10^{- 6} g$ é composto majoritariamente de silício. Durante um minuto de funcionamento, o circuito elétrico do dispositivo dissipa, na forma térmica, uma quantidade de energia $Q = 0, 96 mJ$ . Considere que o calor específico do silício é $C_{S i} = 800 J / kg º C$ . Caso não houvesse nenhum mecanismo de escoamento de calor para fora do dispositivo, em quanto sua temperatura aumentaria após esse tempo de funcionamento?

a)	$4, 8 \times 10^{1} º C$ .
b)	$1, 6 \times 10^{2} º C$ .
c)	$6, 0 \times 10^{2} º C$ .
d)	$1, 2 \times 10^{3} º C$ .

Resolução

Vamos usar a equação do calor específico para encontrar o resultado desta questão. Passando os dados para o mesmo sistema de unidades que se encontra o calor específico, temos:

$m = 2, 0 \times 10^{- 6} g = 2, 0 \times 10^{- 9} kg;$

$Q = 0, 96 mJ = 0, 96 \times 10^{- 3} J;$ e

$c = 800 \frac{J}{kg \cdot ° C} .$

Substiruindo os dados na equação, temos:

$Q = m \cdot c \cdot Δ θ \Rightarrow$

$0, 96 \times 10^{- 3} = 2, 0 \times 10^{- 9} \cdot 800 \cdot Δ θ \Rightarrow$

$Δ θ = \frac{0, 96}{1, 6 \cdot 10^{- 3}} \Rightarrow$

$Δθ = 600 ° C .$

Nota importante: como tanto a massa como o calor devem ser multiplicados por $10^{- 3}$ , o resultado final será o mesmo caso o aluno esqueça de fazer ambas as conversões. Entretanto, caso o aluno converta apenas uma das unidades, necessariamente, não chegaria a nenhuma alternativa.