Questão 39 Unicamp 2021 - 1ª fase - 1º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 39

Associação de Resistores 1ª Lei de Ohm

A diferença de potencial elétrico, $U$ , é proporcional à corrente elétrica, $i$ , em um trecho de um circuito elétrico resistivo, com constante de proporcionalidade dada pela resistência equivalente, $R_{e q}$ ,no trecho do circuito. Além disso, no caso de resistores dispostos em série, a resistência equivalente é dada pela soma das resistências $(R_{e q} = R_{1} + R_{2} + . . .)$ . A corrente elétrica, $i_{B}$ , no trecho B do circuito abaixo é três vezes maior que a corrente elétrica no trecho A, ou seja, $i_{B} / i_{A} = 3$ . Quanto vale a resistência $R_{B 2}$ ?

a)	$2, 0 Ω .$
b)	$14 Ω .$
c)	$18 Ω .$
d)	$66 Ω .$

Resolução

Como o resistor $R_{A}$ está em paralelo com a associação em série ( $R_{B} = R_{B 1} + R_{B 2}$ ), então a d.d.p. (diferença de potencial) em ambos serão iguais (12 V). Com isso, podemos igualar matematicamente ambas as d.d.p. e aplicar a primeira lei de Ohm:

$U_{A} = U_{B} \Rightarrow$

$R_{A} \cdot i_{A} = R_{B} \cdot i_{B} \Rightarrow$

(substituindo $R_{B}$ e $i_{B} = 3 i_{A}$ )

$R_{A} \cdot i_{A} = (R_{B 1} + R_{B 2}) \cdot 3 i_{A} \Rightarrow$

$24 = (6 + R_{B 2}) \cdot 3 \Rightarrow$

$6 + R_{B 2} = 8 \Rightarrow$

$R_{B 2} = 2 Ω .$