Questão 40 Unicamp 2021 - 1ª fase - 1º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 40

Equação fundamental da ondulatória Ondas Eletromagnéticas

Um dos fatores que determinam a capacidade de armazenamento de dados nos discos laser é o comprimento de onda do laser usado para gravação e leitura (ver figura abaixo). Isto porque o diâmetro $d$ do feixe laser no ponto de leitura no disco é diretamente proporcional ao comprimento de onda, $λ$ . No caso do Blu-Ray, usa-se um comprimento de onda na faixa azul (daí o nome, em inglês), que é menor que o do CD e o do DVD. As lentes usadas no leitor de Blu-Ray são tais que vale a relação $d_{B R} \approx 1, 2 λ_{B R}$ .

A partir das informações da figura, conclui-se que a frequência do laser usado no leitor Blu-Ray é

a)	$3, 2 \times 10^{14} Hz .$
b)	$5, 2 \times 10^{14} Hz .$
c)	$6, 2 \times 10^{14} Hz .$
d)	$7, 5 \times 10^{14} Hz .$

Resolução

A partir da imagem fornecida pelo problema, podemos ver que o diâmetro do feixe laser do Blu-Ray é de 480 nm, conforme destacado abaixo:

É necessário lembrar que o laser corresponde a um feixe de ondas eletromagnéticas e, por isso, se propaga com velocidade igual à velocidade da luz, ou seja, $v = 3 \cdot 10^{8} m / s$ . Além disto, é necessário lembrar também que 1 nm corresponde a 10^-9 m.

Assim, sabendo o comprimento de onda ( $λ$ ) e a velocidade de propagação ( $v$ ), podemos determinar a frequência ( $f$ ) correspondente ao feixe laser do Blu-Ray a partir da equação fundamental da ondulatória, conforme abaixo:

$\begin{array}{rcl} v & = & λ \cdot f \Rightarrow \end{array}$

$\begin{array}{rcl} 3 \cdot 10^{8} & = & 480 \cdot 10^{- 9} \cdot f \Rightarrow \end{array}$

$\begin{array}{rcl} f = 7, 5 \cdot 10^{14} Hz . \end{array}$

Nota: é interessante observar que o fato do diâmetro do feixe laser correspondente ao Blu-Ray ser menor do que o diâmetro dos feixes laser de DVD e CD significa que é possível armazenar mais informações em uma mídia Blu-Ray do que em uma mídia de DVD ou CD. Isto acontece pois quanto menor o diâmetro do feixe laser menor também será o "tamanho" da informação gravada na mídia e, por fim, quanto menor o tamanho de cada informação, mais informações podem ser armazenadas na mesma mídia.