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Questão 3 Unicamp 2020 - 2ª fase - dia 2

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Questão 3

Energia Potencial Elástica Resistores em Série

Relês são dispositivos eletromecânicos usados para abrir e fechar contatos elétricos através da deflexão de uma lâmina metálica (armadura) que é atraída pelo campo magnético gerado por uma bobina, conforme ilustra a Figura A.

a) No relê da Figura A, a constante elástica da mola presa à armadura é k = 1500 N/m. Quando a bobina é ligada, qual é a energia potencial da mola, se ela for distendida de Δx=0,8 mm em relação à sua posição de equilíbrio?
b) Resistores LDR (Resistor Dependente de Luz) apresentam alta resistência elétrica na ausência de luz, e baixa resistência quando iluminados. Um uso frequente desses resistores se verifica no acionamento de relês. A Figura B (no espaço de resposta) fornece a resistência do LDR do circuito da Figura C em função da intensidade luminosa. Qual é a tensão no LDR quando a intensidade de luz solar nele incidente é igual a I=0,5 W/m2?

CAMPO DE RESOLUÇÃO E RESPOSTA



Resolução

a) A energia potencial elástica presente em uma mola de constante elástica k distendida ou comprimida por Δx é EPOT,EL=12k·Δx2. Como a deformação da mola, distensão, no caso, é de

Δx=0,8 mm=8·10-4 m,

temos, em unidades do S.I.,

EPOT,EL=121500·8·10-42      EPOT,EL=4,8·10-4 J.

b) Do gráfico, podemos perceber que quando a intensidade vale I=0,5 W/m2 a resistência do LDR vale RL=7·103 Ω (ponto destacado em vermelho na figura abaixo).

Como o LDR está associado em série com o resistor de resistência R1=3·103 Ω, o conjunto possui resistência equivalente

Req=RL+R1=7·103+3·103=10·103 Ω.

Devido a isso, a corrente que circulará pela associação possui intensidade que pode ser determinada pela lei de Ohm aplicada ao circuito. Usando unidades do S.I.,

i=εReq=510·103      i=0,5·10-3 A.

Assim, a tensão (diferença de potencial) no LDR é

UL=RL·i=7·103·0,5·10-3      UL=3,5 V.