Questão 2 Fuvest 2020 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 2

Equilíbrio Heterogênio Solubilidade de Sais

O experimento conhecido como “chuva de ouro” consiste na recristalização, à temperatura ambiente, de iodeto de chumbo (PbI₂) . A formação desse sal pode ocorrer a partir da mistura entre nitrato de chumbo Pb(NO₃)₂ e iodeto de potássio (KI). Outro produto dessa reação é o nitrato de potássio (KNO₃) em solução aquosa.

Tanto o Pb(NO₃)₂ quanto o KI são sais brancos solúveis em água à temperatura ambiente, enquanto o PbI₂ é um sal amarelo intenso e pouco solúvel nessa temperatura, precipitando como uma chuva dourada.
Em um laboratório, o mesmo experimento foi realizado em dois frascos. Em ambos, 100 mL de solução 0,1 mol.L $^{- 1}$ de Pb(NO₃)₂ e 100 mL de solução 0,2 mol.L $^{- 1}$ de KI foram misturados. Ao primeiro frasco foi também adicionado 20 mL de água destilada, enquanto ao segundo frasco foi adicionado 20 mL de solução 0,1 mol.L $^{- 1}$ de iodeto de sódio (NaI).
A tabela a seguir apresenta os dados de solubilidade dos produtos da reação em diferentes temperaturas.

Responda aos itens a seguir considerando os dados do enunciado e o equilíbrio químico de solubilidade do iodeto de chumbo:

PbI₂(s) ⇌ Pb $^{2 +}$ (aq) + 2I $^{-}$ (aq)

a) Indique se o procedimento do segundo frasco favorece ou inibe a formação de mais sólido amarelo.
b) Para separar o precipitado da solução do primeiro frasco e obter o PbI₂ sólido e seco, foi recomendado que, após a precipitação, fosse realizada uma filtração em funil com papel de filtro, seguida de lavagem do precipitado com água para se retirar o KNO₃ formado e, na sequência, esse precipitado fosse colocado para secar. Nesse caso, para se obter a maior quantidade do PbI₂, é mais recomendado o uso de água fria (4 °C) ou quente (80 °C)? Justifique.
c) Encontre a constante do produto de solubilidade (KPS) do iodeto de chumbo a 32 °C.

Resolução

a) O sal iodeto de potássio (KI) é solúvel em água, portanto apresenta-se da seguinte forma:

$K I_{(a q)} \to K_{(a q)}^{+} + I_{(a q)}^{-} (E q u a ç ã o I)$

Como o sal iodeto de chumbo II é insolúvel em água, o mesmo apresenta-se em equilíbrio heterogêneo, como indicado a seguir:

$P b I_{2 (s)} ⇌ P b_{(a q)}^{2 +} + 2 I_{(a q)}^{-}$

Como o íon iodeto (I^- ) está presente na equação I e no equilíbrio heterogêneo, o mesmo apresenta a função de íon comum e, segundo o Princípio de Le Cahtelier, o aumento da concentração de iodeto (I^-) desloca o equilíbrio químico do sentido do sal PbI₂, o que favoreve a formação de mais sólido amarelo (PbI₂).

b) Como o sal iodeto de chumbo II apresenta menor solubilidade em 4 ^°C do que em 80 °C e, como o item pede que se obtenha maior quantidade da forma insolúvel, recomenda-se utilizar a menor temperatura (4 ^°C), pois ocorrerá maior obtenção de precipitado de cor amarela.

Observação: O sal nitrato de potássio apresenta elevada solubilidade em água em qualquer temperatura, o que não deve interferir na dissolução do iodeto de chumbo II.

c) Cálculo da solubilidade (S), em mol/L, do sal PbI2:

$[P b I_{2}] = S = \frac{0, 922 g . L^{- 1}}{461 g . m o l^{- 1}} = 2 . 10^{- 3} m o l / L$

O equilíbrio heterogêno do iodeto de potassio é o seguinte:

$P b I_{2 (s)} ⇌ P b_{(a q)}^{2 +} + 2 I_{(a q)}^{-} E q : S 2 S$

Cálculo do produto de solubilidade (Kps) do iodeto de chumbo II a 32 ⁰C:

$K p s = [P b^{2 +}] . [I^{-}]^{2} \Rightarrow K p s = (S) \cdot {(2 S)}^{2} \Rightarrow$

$K p s = 4 S^{3} \Rightarrow K p s = 4 \cdot (2 \cdot 10^{- 3})^{3} = 3, 2 . 10^{- 8} \Rightarrow$

$K p s = 3, 2 . 10^{- 8}$