Questão 1 Fuvest 2020 - 2ª fase - dia 2

a) A figura a seguir representa a onda se propagando no material 1, da esquerda para a direita, em determinado instante (linha cheia) e em um instante de tempo muito pequeno após.

Como cada elemento da corda oscila apenas na vertical, podemos perceber que o ponto P se desloca da posição inicial para uma posição P' logo abaixo, assim podemos afirmar que a velocidade do ponto P é para baixo uma vez que consideramos um intervalo de tempo muito pequeno.

O vetor escolhido deve ser:

b) A frequência da onda depende apenas da frequência da fonte, sendo neste caso a mão da pessoa. Sabendo que a frequência é o inverso do período e que o período foi dado no enunciado ($T=0,5 \mathrm{s}$), podemos determinar a frequência da onda nos dois meios:

$f=\frac{1}{T}\Rightarrow \boxed{\mathrm{f}=2 \mathrm{Hz}}$.

Pela equação fundamental da ondulatória, o comprimento de onda no meio 1 (${\lambda }_1$) pode ser determinado por:

$v_1={\lambda }_1·f$,

sendo $v_1=5 \mathrm{m}/\mathrm{s}$ dado no enunciado. Portanto:

$v_1={\lambda }_1·f\Rightarrow 5={\lambda }_1·2\Rightarrow$

$\boxed{{\mathrm{\lambda }}_1=2,5 \mathrm{m}}$.

c) Conforme discutido no item anterior, a frequência da onda não muda e vale $\boxed{\mathrm{f}=2 \mathrm{Hz}}$.

Novamente pela equação fundamental da ondulatória podemos determinar agora o comprimento de onda no meio 2 (${\lambda }_2$), por:

$v_2={\lambda }_2·f$,

sendo $v_2=4 \mathrm{m}/\mathrm{s}$ dado no enunciado. Portanto:

$v_2={\lambda }_2·f\Rightarrow 4={\lambda }_2·2\Rightarrow$

$\boxed{{\mathrm{\lambda }}_2=2 \mathrm{m}}$.