Questão 8 Unifesp 2020 - 2ª fase - Bioexatas

a) A concentração expressa em % (m/V) pode ser determinada como a massa em gramas de soluto presente em 100 mL de solução:

$x \%m/V = x g de soluto --- 100 mL de solução$

Do enunciado, temos que no suco de limão fresco o teor de vitamina C é de 80 mg/100 mL de solução:

$80 mg = 80·{10}^{-3} g vitamina C--- 100 mL de solução$

Assim, temos que a concentração de vitamina C é de $80·{10}^{-3} \% ou 0,08\% (m/V)$

Calculando a concentração em mol/L do suco de limão:

Massa molar do ácido ascórbico $M=6·12+8·1+6·16=176 g/mol$

Assim, 

$$\begin{gathered} \left[C_6{H}_8{O}_6\right] = \frac{C}{M} \Rightarrow \left[C_6{H}_8{O}_6\right]= \frac{8·{10}^{-2} g·L^{-1}}{176 g·mo{l}^{-1}}\Rightarrow \\ \boxed{\left[C_6{H}_8{O}_6\right]=4,55·{10}^{-4} mol/L} \end{gathered}$$

b) A concentração de íons H⁺ presente no suco de limão pode ser determinada pelo pH:

$pH=-\log \left[H^{+}\right]$

Sendo pH=2, temos:

$pH = -\log \left[H^{+}\right]\Rightarrow 2 = -\log \left[H^{+}\right] \Rightarrow \boxed{\left[H^{+}\right] ={10}^{-2} mol/L}$

Como o suco de limão foi preparado a partir de uma diluição de 200 mL para 2000 mL, temos:

$$\begin{gathered} Inicial Final \\ [H^{+}{]}_i= {10}^{-2}mol/L {\left[H^{+}\right]}_f=? \\ {V}_i= 2000 mL V_f = 200 mL \end{gathered}$$

Assim, a concentração de íons $H^{+}$ no suco de limão, sabendo que a quantidade de matéria do soluto na solução inicial é igual na solução final é:

$$\begin{gathered} [H^{+}{]}_i . V_i = [H^{+}{]}_f . V_f\Rightarrow {10}^{-2} mol/L · 200 mL = [H^{+}{]}_f ·2000 mL\Rightarrow \\ \boxed{ [H^{+}{]}_f = {10}^{-3} mol/L} \end{gathered}$$

Logo, o pH do suco de limão da solução final é:

$$\begin{gathered} pH = - \log \left[H^{+}\right] \Rightarrow pH =-\log {10}^{-3}\Rightarrow \\ pH = -(-3)·\log 10 = 3,0\Rightarrow \\ \boxed{pH = 3,0} \end{gathered}$$