Questão 9 Unifesp 2026 - 2º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 9

Leis da Radioquímica Meia Vida Isótopos, Isóbaros e Isótonos

O amerício-241 ( $^{241} A m$ ) é um radionuclídeo artificial, utilizado em alguns tipos de detectores de fumaça ionizantes e em medidores de combustível (chamados densitômetros) em tanques de alguns aviões. Esse radionuclídeo é um emissor de partículas alfa, e seu decaimento está mostrado no gráfico a seguir.

A obtenção do amerício-241 se dá a partir do bombardeio do plutônio-239 com nêutrons conforme as equações nucleares, incompletas:

$\begin{matrix} E q u a ç ã o 1 : & 2 {}_{0}^{1}n + {}_{94}^{239}P u \overset{}{\to} X \\ E q u a ç ã o 2 : & X \overset{}{\to} {}_{95}^{241}A m + β^{-} \end{matrix}$

a) Calcule o número de nêutrons do radionuclídeo amerício-241. Com base no gráfico, determine qual é, aproximadamente, a meia-vida desse nuclídeo.

b) Escreva a equação nuclear balanceada em que o radionuclídeo X é convertido no amerício-241, representada pela equação 2 do processo de obtenção de amerício-241. Identifique o radionuclídeo X.

Resolução

a) O símbolo do elemento amerício-241 é ${}_{95}^{241}A m$ . A partir deste símbolo, obtém-se que este radionuclídeo apresenta número atômico (número de prótons) Z = 95 e número de massa A = 241. Sabendo que o número de massa é a soma do número de prótons mais o número de nêutrons, temos:

$A = Z + N 241 = 95 + N N = 146 n ê u t r o n s$

Logo, o elemento amerício-241 apresenta 146 nêutrons.

O tempo de meia-vida consistem no tempo decorrido na desintegração de metade (50%) da quantidade inicial da amostra radioativa. Através do gráficos temos:

Portanto, o tempo de meia-vida do radionuclídeo apresentado é de aproximadamente 400 anos.

Observação:
A análise completa do gráfico permite observar que os valores apresentam certo desvio e, portanto, a reposta mais precisa deve consistir na análise da média dos tempos de meia-vida dos pontos apresentados:

Obtendo-se a média dos valores, temos que o tempo de meia-vida deve ser de aproximadamente 425 anos para o radionuclídeo apresentado.

b) A equação da emissão beta do radionuclídeo X (Equação 2) é apresentada a seguir:

${}_{Z}^{A}X \to {}_{95}^{241}A m + {}_{- 1}^{0}β$

Pelas leis da radioatividade, o número de massa de X será:

$A = 241 + 0 A = 241$

Dessa forma, calcula-se o número atômico de X:

$Z = 95 + (- 1) Z = 94$

Portanto, a equação balanceada será:

${}_{94}^{241}X \to {}_{95}^{241}A m + {}_{- 1}^{0}β$

Logo, o elemento X apresenta a simbologia:

${}_{94}^{241}X$

A partir da Tabela Periódica, o elemento de número atômico 94 é o plutônio, logo o elemento X é o plutônio-94 ( ${}_{94}^{241}P u$ ).