Questão 20 Unesp 2020 - 2ª fase - dia 1 - Humanas, Natureza e Matemática
Uma placa retangular de espessura desprezível e de vértices PQRS é posicionada, em repouso, sobre o eixo principal de um espelho esférico gaussiano de vértice V, foco principal F e centro de curvatura C, de modo que a posição do vértice R da placa coincida com a posição do ponto C, conforme figura. O raio de curvatura desse espelho mede 160 cm e o comprimento da placa é 40 cm.
a) Na figura apresentada no campo de Resolução e Resposta, construa, traçando raios de luz, a imagem P’S’ do lado PS dessa placa. Identifique, nessa figura, os pontos P’ e S’ e classifique essa imagem como real ou virtual, justificando sua resposta.
b) Calcule, em cm, a distância entre a imagem P’S’, do lado PS, e a imagem Q’R’, do lado QR.
FOLHA DE RESPOSTA:
a) Fazendo a construção geométrica dos raios notáveis na figura do campo de resposta, temos:
1) Raio intercepta o espelho paralelamente ao eixo principal e retorna passando pelo foco.
2) Raio intercepta o espelho passando pelo foco e retorna paralelamente ao eixo principal.
Assim, a imagem é real pois se encontra em frente ao espelho e é formada pelos raios de luz e não por seus prolongamentos. Podemos notar, também, que pe uma imagem invertida e maior que o objeto.
b)
Como se observa na imagem acima, a distância focal do espelho é de f = 80 cm e, para o lado PS da placa, a distância ao espelho é de p = 120 cm. Para calcular então a posição de P'S' utilizamos a lei de Gauss conforme abaixo:
Para o lado QR, por se encontrar sobre o centro de curvatura do espelho, sua imagem se formará também sobre o centro de curvatura, porém com direção invertida para baixo. Desta maneira, o lado Q'R' da imagem da placa está sobre o centro de curvatura do espelho e, por isso, sua posição é de p'2 = 160 cm.
Assim, a distância entre as imagens P'S' e Q'R' é dada por: