Questão 20 Unesp 2026 - 2ª fase

a) Como se trata de um espelho plano, a imagem produzida por ele será virtual, com o mesmo tamanho que o objeto e estará à mesma distância do espelho que o objeto. 

Dessa forma a distância entre a imagem do olho e o chão será igual à distância entre o olho e o chão. De acordo com a imagem dada no enunciado esta distância é

$d_{olho-chão}=0,5+0,7\Rightarrow$

$\boxed{d_{olho-chão}=1,2 \mathrm{m}}.$

A distância entre a imagem do ponto P até o espelho será igual à distância entre o ponto P e o espelho:

$\boxed{d_{P\text{'}}=0,3 \mathrm{m}}.$

b) A figura abaixo mostra a imagem conjugada pelo espelho plano. Na imagem P' denota a imagem de P. De acordo com o enunciado a distância entre P' e O é de 1,3 m. Notamos que o segmento P'O é a hipotenusa do triângulo retângulo P'OQ, reto em Q, no qual o cateto vertical OQ tem tamanho conhecido, 0,5m, e o cateto horizontal P'Q tem tamanho dado pela soma de 0,3 m com o valor d que desejamos descobrir.

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

$O{Q}^2+P\text{'}{Q}^2=P\text{'}{O}^2\Rightarrow$

${\left(0,5\right)}^2+P\text{'}{Q}^2={\left(1,3\right)}^2\Rightarrow$

$P\text{'}{Q}^2=1,69-0,25=1,44\Rightarrow$

$P\text{'}Q=\sqrt{1,44}=1,2 \mathrm{m}.$

Na última linha escolhemos apenas a raiz positiva da equação quadrática. Por fim,

$P\text{'}Q=0,3+d\Rightarrow$

$1,2=0,3+d\Rightarrow$

$\boxed{d=0,9 \mathrm{m}}.$