Questão 17 Fuvest 2020 - 1ª fase
Questão 17
Inscrição e Circunscrição de Sólidos
A menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de
| a) |
9 cm. |
| b) |
10 cm. |
| c) |
11 cm. |
| d) |
12 cm. |
| e) |
15 cm. |
Resolução
A condição para que um paralelepípedo reto-retângulo esteja inscrito numa esfera é que sua diagonal seja um diâmetro dessa esfera.
Seja o paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH inscrito numa esfera de centro O, como na figura a seguir.
A diagonal do paralelepípedo mede cm.
Portanto, o diâmetro da esfera deve ser 9 cm também.