Questão 77 Fuvest 2026 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 77

Equação fundamental da ondulatória

O gráfico a seguir mostra o resultado do exame de audiometria tonal de um paciente. O eixo vertical refere-se ao nível de intensidade sonora $α$ (medido em dB e aumentando de cima para baixo) necessário para que a pessoa possa ouvir o som emitido pelo audiômetro a uma dada frequência $f$ (medida em Hz), representada no eixo horizontal.

Quanto menor o valor de $α (f)$ , melhor é a resposta auditiva do paciente naquela frequência $f$ . O uso de aparelhos auditivos pode ser uma forma de melhorar a resposta auditiva em determinadas frequências.

Em qual comprimento de onda sonora ocorre a melhor resposta auditiva do paciente nesse exame?

Note e adote:

Considere a velocidade do som no ar como v_s= 340 m/s.

a)	1,36 cm
b)	4,25 cm
c)	23,5 cm
d)	34 cm
e)	80 cm

Resolução

A resolução da questão exige dois passos principais: a interpretação do gráfico para encontrar a frequência de melhor resposta auditiva, e a aplicação da relação fundamental da ondulatória para calcular o comprimento de onda correspondente.

Determinação da frequência $f$ de melhor resposta auditiva

O enunciado estabelece que a melhor resposta auditiva do paciente ocorre quando o nível de intensidade sonora necessário para ouvir, $α$ (eixo vertical), é o menor possível. Ao analisar o gráfico de audiometria, busca-se o ponto mais alto da curva de audição, pois ele representa a menor intensidade sonora necessária para o paciente detectar o som. O ponto de audição mais sensível, menor $α$ , do paciente neste exame corresponde à frequência $f = 1000 Hz$ .

Relação fundamental da ondulatória

O comprimento de onda $λ$ pode ser calculado a partir da velocidade do som $v_{s}$ e da frequência $f$ , utilizando a relação

$v_{s} = λ \cdot f \Rightarrow λ = \frac{v_{s}}{f} .$

Utilizando o valor fornecido para a velocidade do som, $v_{s} = 340 m / s$ e a frequência determinada, temos

$λ = \frac{340 m / s}{1000 Hz} = 0, 34 m \Rightarrow$

$λ = 34 cm .$

Com isso, a alternativa correta é a (d).