Questão 113 Enem 2025 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 113

Associação de Resistores

Em sua maioria, os equipamentos eletrônicos domésticos demandam baixa potência elétrica em corrente contínua. Para alimentá-los, uma fonte externa ou embutida transforma a corrente alternada em corrente contínua de baixa tensão. Entretanto, cada equipamento tem suas especificidades, e muitas vezes não é possível simplesmente trocar essas fontes sem levar em conta a tensão, a corrente ou a potência elétrica de saída.

Considere um equipamento de resistência elétrica $R_{C}$ , que funciona corretamente apenas em um dado valor de tensão Porém, a única fonte de alimentação disponível fornece uma tensão 20% superior à tensão recomendada. Para adaptar essa fonte ao aparelho, a associação de um resistor de proteção $R_{p}$ , de potência adequada, se faz necessária.

A configuração adequada do circuito e o valor do resistor de proteção, em relação ao valor da resistência do equipamento, são:

a)
b)
c)
d)
e)

Resolução

A questão envolve a adaptação de uma fonte de tensão a um equipamento eletrônico, de modo que a tensão aplicada ao equipamento seja o valor correto, apesar de a fonte disponível fornecer uma tensão superior. Inicialmente analisaremos a situação.

Seja $R_{C}$ a resistência elétrica do equipamento e $V$ a tensão elétrica recomendada para seu funcionamento correto. A fonte de alimentação disponível fornece uma tensão $V_{f}$ que é 20% superior à tensão recomendada $V$ . Portanto:

$V_{f} = V + 0, 20 V \Rightarrow$

$V_{f} = 1, 2 V .$

Para que o equipamento de resistência $R_{C}$ funcione corretamente, a tensão em seus terminais deve ser exatamente $V$ . Como a tensão $V_{f}$ da fonte é superior à tensão necessária $V$ , é preciso que o resistor de proteção $R_{p}$ utilize o excesso de tensão. O excesso de tensão é

$V_{R p} = V_{f} - V = 1, 2 V - V = 0, 2 V .$

Para que a tensão seja dividida entre a fonte, o resistor de proteção e o equipamento, a associação deve ser em série. Em uma associação em série, a tensão total da fonte é a soma das tensões parciais, e a corrente elétrica é a mesma em todos os componentes. Para determinar o valor da resistência de proteção, analisaremos essa associação.

Na associação em série, a corrente $i$ que passa pelo equipamento $R_{C}$ , que deve ser a correta para o seu funcionamento, é dada pela primeira lei de Ohm:

$i = \frac{V}{R_{C}}$

Esta mesma corrente $i$ deve passar pelo resistor de proteção $R_{p}$ . A tensão em seus terminais deve ser o excesso de tensão calculado, $V_{R p} = 0, 20 V$ . Aplicando a lei de Ohm ao resistor $R_{p}$ , encontramos:

$R_{p} = \frac{V_{R p}}{i} = \frac{0, 2 V}{V / R_{C}} = 0, 2 V \frac{R_{C}}{V} \Rightarrow$

$R_{p} = 0, 2 R_{C} .$

Dentre os circuitos mostrados nas alternativas, o único que corresponde a uma associação em série com o valor correto para o resistor de proteção é o da alternativa (e).